A Sportaréna elődjét, a Kiss István tervezte Budapest Sportcsarnokot 1982. február 12-én avatták fel. Az épület a leninrgádi Jubileumi Sportpalota mintájára épült, bár annál valamivel nagyobb lett. 12 500 nézőt tudott fogadni. A Budapest Sportcsarnok 1999. decemberében a karácsonyi vásár ideje alatt a tűz martalékává vált. A katasztrófa sokkolta a közvéleményt, mivel a BS volt az egyetlen több ezer ember befogadására alkalmas fedett épület, amely számos zenei koncertnek, kulturális eseménynek, sportrendezvénynek adott otthont. Az épület teljesen leégett, helyreállítására nem volt lehetőség, ezért kezdeményezték egy új sportcsarnok felépítését, melynek építése 2001. június 30-án kezdődött.Az ünnepélyes átadásra 2003. március 13-án került sor.
A megnyitásra március 14-én került sor, mely egy gigantikus komolyzenei koncerttel zárult. A Budapest Sportaréna 2004. május 28-a óta viseli Papp László nevét.
